導(dǎo)線的規(guī)格參數(shù)可以很容易地從各種資料中獲得，但如何用這些參數(shù)來計(jì)算印刷電路板連接線的電阻呢？本文將介紹在PCB設(shè)計(jì)中利用導(dǎo)線規(guī)格與印刷電路板連接線尺寸之間的關(guān)系，以及電阻與尺寸及溫度之間的函數(shù)關(guān)系來計(jì)算連接線的電阻。

 

從各種出版物和手冊中可以獲得與尺寸相關(guān)的導(dǎo)線電氣參數(shù)(通常稱為導(dǎo)線規(guī)格)的大量資訊。但如何用這些資訊來分析印刷電路板連接線參數(shù)的資料卻很少。下文將介紹導(dǎo)線規(guī)格和連接線面積之間的關(guān)系，以及如何利用連接線電阻與尺寸和溫度之間的函數(shù)關(guān)系。
 

 

背景資料

美國導(dǎo)線規(guī)格(AWG)體系于1857年由J.R. Brown建立，稱為Brown & Sharp(B&S)規(guī)格。從導(dǎo)線的生產(chǎn)制程可以知道，導(dǎo)線是藉由一系列直徑逐漸減小的孔拉制而成，導(dǎo)線的規(guī)格大致反映了拉制所需要的步驟數(shù)。例如一個(gè)規(guī)格為24的導(dǎo)線比規(guī)格為20的導(dǎo)線多拉4次。表中所列為目前導(dǎo)線規(guī)格及其相應(yīng)的直徑和橫截面面積。

 

在所有的資料中并沒有對這些步驟進(jìn)行具體定義，但有一點(diǎn)是一致的：規(guī)格0000(4/0)，其直徑定義為0.4600英寸；規(guī)格36，其直徑為0.0050英寸。其它規(guī)格的幾何尺寸都介于兩點(diǎn)之間。如果這些尺寸均勻分布，則任何兩個(gè)相鄰直徑之間的比值可由下式得出(注意：在規(guī)格0000和規(guī)格36之間共有39級)。
 

 

 

實(shí)際上，各規(guī)格的直徑并不是均勻分布的。表中任何兩個(gè)相鄰直徑之間的比值與該公式的計(jì)算結(jié)果很相近，但多級后就會因?yàn)檎`差累積而產(chǎn)生很大的偏差，因此利用上式的計(jì)算值是近似值而不是實(shí)際值。

 

計(jì)算方程式

在直徑、直徑常用對數(shù)與導(dǎo)線規(guī)格的曲線圖中，可見直徑的成長有一定規(guī)則，導(dǎo)線直徑的對數(shù)與導(dǎo)線規(guī)格曲線幾乎是直線。該曲線的方程為：規(guī)格= -9.6954 - 19.8578×Log10(d), 其中d為導(dǎo)線直徑，單位為英寸。

 

印刷電路板連接線的橫截面是長方形而不是圓形。因此，能定義以橫截面面積為變量的等式如下：規(guī)格 = 1.08 + 0.10×Log10(l/a), 其中a為橫截面面積，單位為平方英寸。

 

當(dāng)導(dǎo)線的橫截面面積已知時(shí)，藉由上式可以計(jì)算出等效的導(dǎo)線規(guī)格。相反地，在導(dǎo)線規(guī)格已知時(shí)，藉由下式可以計(jì)算出連接線的橫截面面積：面積 = l/(10(10×規(guī)格- 10.8))

 

在導(dǎo)線規(guī)格表中常會提供相關(guān)規(guī)格的一些參數(shù)值。藉由這些參數(shù)值可以估計(jì)某一長度導(dǎo)線的電阻。而連接線電阻的計(jì)算比導(dǎo)線電阻的計(jì)算稍微復(fù)雜。每種金屬都有一個(gè)電阻系數(shù)(有時(shí)也稱為特徵電阻)，電阻系數(shù)、導(dǎo)線長度、橫截面面積與電阻之間的關(guān)系為：R=ρ×l/a

 

其中R為電阻，單位為歐姆，l為導(dǎo)線長度，a為橫截面面積。電阻系數(shù)的單位由歐姆和長度單位來表示。純銅的電阻系數(shù)通常為：ρ=1.724 (微歐-厘米)或ρ=0.6788 (微歐-厘米)

 

用該參數(shù)可以計(jì)算出任何銅連接線的電阻，即用電阻系數(shù)除以連接線的橫截面面積，并乘以連接線長度。但是必須注意，電阻系數(shù)隨溫度變化，通常所給的電阻系數(shù)為20℃時(shí)的電阻系數(shù)。因此，用該電阻系數(shù)計(jì)算出的電阻值為20℃環(huán)境溫度下的電阻。

 

連接線的電阻隨溫度而增大，稱為‘電阻溫度系數(shù)’的參數(shù)可表明這種變化的大小，用下式可計(jì)算出該參數(shù)對電阻大小的影響：R2/R1 = 1 + 0.00393×(T2-T1)

 

其中R1和T1分別為基淮電阻和基淮溫度(單位為℃)。T2是新溫度，R2是在新溫度下的電阻。

 

由于這些計(jì)算非常繁瑣，因此UltraCAD Design公司推出了一種免費(fèi)的計(jì)算工具，可以從UltraCAD的網(wǎng)站www.ultracad.com上下載。利用該工具，在給定一條連接線的等效導(dǎo)線規(guī)格、厚度或?qū)挾戎腥我鈨蓚€(gè)參數(shù)條件下，可以計(jì)算出另一個(gè)參數(shù)。它還可以在特定長度和溫度的情況下計(jì)算連接線的電阻，在特定電流時(shí)計(jì)算連接線上的電壓降。

 

焊錫層

最后，我們分析一下焊錫層對連接線電阻的改變。任何導(dǎo)體的電阻都是其電阻系數(shù)的函數(shù)，分析時(shí)可將連接線和焊錫層視為并聯(lián)導(dǎo)體。假設(shè)焊錫層和連接線具有相同的寬度和長度，只需考慮連接線和焊錫層的厚度。

 

銅的電阻系數(shù)為1.724微歐-厘米，而錫的電阻系數(shù)為11.5微歐-厘米，比銅高出6.7倍。鉛的電阻系數(shù)為22微歐-厘米，比銅約高出13倍。因此，根據(jù)焊錫中錫和鉛的含量比例，焊錫層的電阻系數(shù)約比相同厚度的銅連接線高10倍。

 

由于導(dǎo)體之間的分流大小與電阻成反比，在相同厚度的銅線和焊錫層下，約90%的電流流過銅線(剩余的電流藉由焊錫層)。因此，通常在非精確測量時(shí)可以忽略焊錫層對連接線電阻和壓降的影響。